Patenting audiovisual GUI browsers

It all started less than 20 years ago with the emergence of the first web browser and its spectacular growth over the last two decades, it has become ubiquitous in our lives, leisure, work and in our fixed and mobile communications used to buy goods even remotely, which is known as e-commerce online.

In the previous article I commented the Letters Patent of Marque and Reprisal received by entrepreneurs of the New World to become the masters of wealth sailing the seas and robbing foreigners, without being considered pirates by their governments.

What we now know as exclusive patent rights are granted by a State to an inventor, or who's leasing the rights for a certain period of time (20 years) allowing the Patent Office to disclose the invention and preventing other inventors and entrepreneurs to use the patented technology. The inventor must sell or exploit the invention for profit and for return on their investment in research.

A special case is the Software Patents that have always generated controversy over what is patentable or not, the thousands of algorithms, procedures and components of a computer application to develop, serving as currency among the major corporations that exchange software patent stock, leaving in the lurch to small and medium enterprises. It is as if the largest ship chartering prevented others small companies to sail in the seas or the web to take over world trade.

It is known the famous case of the shopping cart which is patented by Amazon.com as one-click buying with a single mouse click lets you include a product in the cart then give the buy order.

Now Paul Allen, Microsoft co-founder, has sued 11 companies because he says the business can exploit the Internet through its patented inventions for e-commerce and content searches on the Internet. His company Interval Research was one of four founders of the Google search engine, now also sued by Oracle for use without permission of the patents protecting its Java programming language.

One of the 4 patents that have been violated, according to Allen, relates to Graphical User Interface - GUI that lets us surf for audiovisual information.

Patent number: US 6880171 B1

Filing Date: June 25, 1999
Issue Date: April 12, 2005

Title: Browser for use in navigating a body of information, with particular application to browsing information represented by audiovisual data

The documentation in this patent can be found at:

Google patents

patents.com

espacenet.com

FIG. 2A is a diagrammatic representation of a graphical user interface (GUI) 200 according to the invention that can be used to enable control of the operation of a system according to the invention, display information regarding operation of thesystem of the invention and display information acquired by the system of the invention.

FIG. 2B is a view of an illustrative GUI 210 in accordance with the diagrammatic representation of FIG. 2A. The GUI 210 is particularly tailored for use with an embodiment of the invention in which the primary information includes videotape ofone or more news programs and the secondary information includes the text of news stories from text news sources.

Reading the patent description GUI is related 54 times and that may be us shipwrecked by business online pirates of the early twenty-first century, such as Amazon and others.

And you, do you surf or shop online?

Traducción al español aquí.

Patentando navegadores GUI audiovisuales

Todo empezó hace menos de 20 años con la aparición del primer navegador web y su espectacular desarrollo en estas dos últimas décadas, que lo ha hecho omnipresente en nuestras vidas, ocio, trabajo y en nuestras comunicaciones fijas y móviles y sirve incluso para comprar mercancía remotamente, lo que se conoce como comercio electrónico online.

En el anterior artículo comentaba las Patentes de Corso que recibían los empresarios del Nuevo Mundo para hacerse los amos de las riquezas navegando los mares y robando a los extranjeros, sin ser considerados piratas por sus gobiernos.

Lo que ahora conocemos como patente son los derechos exclusivos concedidos por un Estado a un inventor, o a quien le ceda los derechos, por un determinado período de tiempo (unos 20 años) permitiendo a la Oficina de Patentes divulgar la invención e impidiendo que otros inventores o empresarios usen la tecnología patentada. El inventor debe vender o explotar el invento para obtener beneficios y rentabilizar su inversión en investigación.

Un caso especial es el de las Patentes de Software que han generado siempre controversia sobre lo que se puede patentar o no entre los miles de algoritmos, procedimientos y componentes de una aplicación informática, sirviendo como moneda de cambio entre las grandes corporaciones que intercambian bolsas de patentes para poder desarrollar software, dejando en la estacada a las pequeñas y medianas empresas. Es como si el fletar el barco más grande impidiera a otros navegar por los mares o por la web para hacerse con el comercio mundial.

Es conocido el caso del famoso carrito de la compra que está patentado por Amazon.com como one-click buying que con un solo click en el ratón permite incluir un producto en el carrito para posteriormente dar la orden de compra.

Ahora Paul Allen, cofundador de Microsoft, ha demandado a 11 compañías porque según él pueden explotar el negocio en Internet gracias a sus invenciones patentadas sobre el comercio electrónico y las búsquedas de contenido en Internet. Su empresa Interval Research fue uno de los cuatro fundadores del motor de búsqueda Google, ahora demandado también por Oracle por utilizar sin permiso las patentes que protegen su lenguaje de programación Java.

Una de las 4 patentes que según Allen ha sido violada se refiere al interfaz gráfico de usuario (IGU o GUI en inglés) que permite navegar buscando información audiovisual.

Patente número: US 6880171 B1
Fecha de presentación: 25 de Junio de 1999
Fecha de emisión: 12 de Abril de 2005

Title: Browser for use in navigating a body of information, with particular application to browsing information represented by audiovisual data

Título: Navegador para su uso en la navegación de un cuerpo de información, con particular aplicación navegando por información representada por datos audiovisuales

La documentación de esta patente se puede consultar en:
Google patents
patents.com
espacenet.com




La figura 2A es una representación esquemática de una interfaz gráfica de usuario (GUI) 200 según la invención que se puede utilizar para permitir el control de la operación de un sistema según la invención, mostrar información sobre el funcionamiento del sistema de información sobre la invención y la pantalla adquirida por el sistema de la invención.

La figura 2B es una vista de una interfaz gráfica ilustrativa 210 en conformidad con la representación esquemática de la figura 2A. La interfaz gráfica 210 está especialmente adaptada para su uso con una realización de la invención en la cual la información primaria incluye vídeos o programas de noticias y la información secundaria incluye el texto de las noticias que provienen de fuentes de noticias de texto.

Leyendo la descripción de la patente se hace relación 54 veces a la GUI que puede hacer zozobrar a los corsarios del negocio online de comienzos del siglo XXI, como Amazon y otros.

Y tú ¿navegas o compras por Internet?

English translation of this post here.

Letters Patent Of Marque and Reprisal

INVENTIONS

I'm reading a novel by James A. Michener about the history of the Caribbean Sea, in which feature the adventures of the colonizers and, in Chapter 4, the Caribbean Sea is called the Spanish Lake because was been discovered by the Spanish, who planted their flag in all Central and South America and invented the New World, so much has changed in the last 500 years of American history, but the essence of patents remains the same but has changed hands.

PRIVATEERS

Because of their wealth, the coast and the Caribbean islands were looting by English and French privateer that got Letter of Marque and Reprisal of their monarchs. A famous case was that of Francis Drake was knighted by Queen Elizabeth I as a reward for his services to the British crown.

Private companies were chartering vessels after obtaining a letter of marque and attacked the Caribbean cities to obtain a considerable booty of their robberies and ransom kidnappings. The corsair was only rights granted him of the obtained Letter Of Marque and Reprisal and can capture only ship from certain countries and, in turn, were to share the spoils with their monarchs. Instead, the pirates attacked without being held accountable to anyone.

CARTE BLANCHE

The school of history has left us many examples of letters of marque "carte blanche" for the last 500 years that have evolved over the last 200 years and that is known among companies and governments of countries such as requests for invention privileges:

Patent (Letter Of Marque):
— USP (United States Patent)
— EP (European Patent)
— WP (World Patent)

PATENT VIOLATION

The last battle of a particular entrepreneur to gain the riches of the others began last summer from Paul Allen to sue Google, Apple, Yahoo, Facebook, AOL and eBay, among others, for violating its patents "in corso", stating that his inventions are the foundation of the Internet, but without reporting to the company that made him rich, as it is one of the Microsoft founders.

PATENT APPLICATION

This man did not have to invest his money in chartering a merchant ship and face the waves across oceans and seas, merely to hire good design professionals of graphical user interfaces (GUI) to draft and apply for patents to protect their ideas and now wants to recoup the investment in innovation. It is estimated that Allen spent some $100 million of his personal fortune to this incubator in Silicon Valley.

PATENT TRADE

Experts say now is the online trading game, because it allows their products to recommend content to users in relation to their search and tastes, instead of trading gold, silver and spoils overseas.


This is the kind of trade in the XXI century pirates, surfing the Web to get your booty in the form of electronic money.


In a forthcoming article I'll review Paul Allen' patents relating to GUIs.

Traducción al español aquí.

Patentes de Corso

INVENCIONES

Estoy leyendo una novela de James A. Michener acerca de la historia del Mar Caribe, en la que se cuentan las andanzas de los colonizadores y, en el capítulo 4, al Mar Caribe le llama el Lago Español por ser descubierto por los españoles, que plantaron su bandera en toda Centroamérica y Sudamérica e inventaron el Nuevo Mundo, que tanto ha cambiado en estos últimos 500 años de historia americana, pero la esencia de las patentes sigue siendo la misma aunque haya cambiado de manos.

CORSARIOS

Debido a sus riquezas la costa y las islas caribeñas eran lugar de saqueo de los corsarios ingleses y franceses que obtenían Patentes de Corso de sus monarcas.  Un caso famoso fue el de Francis Drake, nombrado caballero por la reina Isabel I en recompensa por sus servicios a la corona inglesa.

Eran empresas particulares que fletaban buques una vez obtenida la patente de corso y atacaban las ciudades caribeñas obteniendo un botín considerable de sus robos y de los rescates obtenidos gracias a los secuestros. El corsario sólo tenía los derechos que le otorgaba la Patente de Corso y Represalia obtenida (en inglés Letter Of Marque and Reprisal - recuerda que eran patentes inglesas), pudiendo sólo capturar buques de determinados países y, a la vuelta, debían repartir el botín con sus monarcas. En cambio, los piratas atacaban sin tener que rendir cuentas a nadie.

CARTA BLANCA

La escuela de la historia nos ha dejado muchos ejemplos de patentes de corso con "carta blanca" durante los últimos 500 años, que han evolucionado a lo que desde hace 200 años se conoce entre las empresas y los gobiernos de los países  como solicitudes de privilegios de invención:

Patente (Patent, Letter Of Marque):
— Estadounidense | USP (United States Patent)
— Europea | EP (European Patent)
— Mundial | WP (World Patent)

VIOLACIÓN DE PATENTES

La última batalla de un empresario particular para quedarse con las riquezas de los demás la comenzó el pasado verano Paul Allen al demandar a Google, Apple, Yahoo, Facebook, AOL, eBay y otros, por violar sus patentes "de corso", afirmando que sus inventos son la base de Internet, pero sin denunciar a la empresa que le hizo rico, ya que es uno de los fundadores de Microsoft.

SOLICITUD DE PATENTES

Este hombre no tuvo que invertir su dinero en fletar un navío mercante y hacer frente al oleaje surcando océanos y mares, se limitó a contratar a buenos profesionales del diseño de interfaces gráficos de usuario (IGU, en inglés GUI) para que redactaran y solicitaran patentes para proteger sus ideas y ahora quiere recuperar la inversión en innovación. Se calcula que Allen destinó unos 100 millones de dólares (78 millones de euros) de su fortuna personal a esta incubadora en Silicon Valley.

COMERCIO DE PATENTES

Los expertos indican que ahora está en juego el comercio online, porque permite a los portales recomendar sus productos a los usuarios en relación a sus búsquedas y gustos, en lugar de comerciar con el oro, la plata y los botines obtenidos allende los mares.

Este es el tipo de comercio de los corsarios del Siglo XXI que navegan por la Web para obtener su botín en forma de dinero electrónico.

En un próximo artículo se revisarán las patentes de Paul Allen en relación con los GUIs.

English translation of this post here.

Changing the daylight saving time

This Sunday morning the solar time come back again to mark the time on our clocks.

The clocks back one hour isn't get to stop time, but if you get to live twice in one night between 2:00 a.m. and 3:00 a.m. the same or different dreams and / or nightmares and it can be "fat liar" if the millions of computers around the world don't keep their events according to a Universal Time:
UTC - Universal Time Coordinated (in Wolfram|Alpha)
GMT - Greenwich Mean Time (in Wolfram|Alpha)

As exemplified by the most used computer applications:
Wikipedia - Timezones  in Unix and Windows

This failure happens to the phones with the Android operating system and functionality of Google Calendar because that has a serious flaw in the handling of time zones that can not be included as different time zones to start and end dates of events, and because of this problem, many users of this application have been losing flights and reservations and being unable to attend events and conferences. Here are some links about this problem:

Google Calendar Forum Is a lie that Google has answered us!

PCWorld - Is Google Calendar Time-Zone Challenged?

Wikipedia - Using the native Google Calendar functionality for Android phones

Wikipedia - Google Calendar inability for time zones

Since the last Sunday of March, we enjoyed the summer time, getting up an hour early and the evenings are longer, and the last Sunday in October we come back to winter again, getting up an hour late and the evenings are shorter . In some countries the delay of clocks and watches is the first Sunday in November, as in Canada, Mexico and the United States, except Hawaii and Arizona. In Peru, Japan or India, the clocks do not change throughout the year.

These time changes for Europe are internationally known as:
Daylight Saving Time: CEST - Central European Summer Time or Savings Time (in WolframAlpha)
Winter Time: CET - Central European Time (in WolframAlpha)

For many, myself included, we would have liked the time change had been extended throughout all the year instead of only in summer, so the evenings are longer, but I fear that farmers will not agree with us and prefer to have more sunlight in the morning and, for them, summer time is a nuisance.

Whoever wants to know when is sunrise and sunset at any place or city in the world, knowing its geographic coordinates, can download the following calendar that I prepared for the occasion, in Excel without macros:

Programmable Task Calendar.xlsx

The calculation are based on Astronomical Algorithms by Jean Meeus and are posted on the NOAA page from which you can download Excel files with algorithms:

ESRL Global Monitoring Division - GRAD Group

These calculations are valid only for dates between 1901 and 2099, due to the approach used in the calculation of Julian Day.
Cities sheet contains a table with 664 Spanish cities, which can be expanded, with the latitude and longitude in decimal degrees, as in columns E and F is the conversion of degrees and minutes to decimal degrees.

In the Solar sheet, the yellow cells can be modified, where the cell A4 is the selected city. All calculations are based on the geographical coordinates of the place, for what you can enter the latitude and longitude in cells B5 and C5.

The Timezone must be entered in cell D3 as time difference from GMT.

In the case of Spain, the standard time is CET = GMT +1 (Cell D3 = 1) and there is daylight summer time (CEST = GMT +2) for what used cells D9 to D13, with corresponding dates in C9: C13 change from winter to summer and summer to winter, which is the last Sunday of March and October, respectively:

=DATE(Cal!$O$2,3,CHOOSE(WEEKDAY(DATE(Cal!$O$2,3,1)),29,28,27,26,25,31,30))

=DATE(Cal!$O$2,10,CHOOSE(WEEKDAY(DATE(Cal!$O$2,10,1)),29,28,27,26,25,31,30))

If there is no daylight summer time setting in your city, put the cells D9 to D13 to zero 0.

Remember to change the time on Sunday in Spain, at 3 am will be 2 am and this weekend I will devote that hour to change all clocks at home. What fun!

Traducción al español aquí.

Cambiando la hora de los relojes

La madrugada de este domingo vuelve el horario solar a marcar el tiempo en nuestros relojes.

Retrasando los relojes una hora no se consigue parar el tiempo, pero si se consigue vivir dos veces en la misma noche entre las 2:00 y las 3:00 los mismos o distintos sueños y/o pesadillas y además se puede "liar gorda" si los millones de ordenadores de todo el mundo no guardan sus eventos según un horario universal:
UTC - Universal Time Coordinated (en Wolfram|Alpha)
GMT - Greenwich Mean Time (en Wolfram|Alpha)

Como puede comprobarse con las aplicaciones informáticas mas usadas:
Wikipedia - Zonas Horarias en Unix y Windows

Este fallo les pasa a los teléfonos con el sistema operativo Android y la funcionalidad de Google Calendar, ya que el calendario de Google tiene un grave defecto en el manejo de las zonas horarias pues no se pueden incluir distintas zonas horarias a las horas de inicio y final de un evento y, debido a este problema, a muchos usuarios de esta aplicación gratuita les ha salido caro al perder aviones y reservas y al no poder atender citas y conferencias presenciales y/o virtuales a tiempo. A continuación algunos enlaces en inglés comentando este problema:

Google Calendar Forum ¡Es mentira que Google nos haya respondido!

PCWorld - Is Google Calendar Time-Zone Challenged?

Wikipedia - Using the native Google Calendar functionality for Android phones

Wikipedia - Google Calendar inability for time zones

Desde el último domingo de marzo hemos disfrutado del Horario de Verano, levantándonos una hora más pronto para que las tardes sean más largas, y el último domingo de octubre volveremos al Horario de Invierno, levantándonos una hora más tarde para que las tardes sean más cortas. En algunos países se retrasarán los relojes el primer domingo de noviembre, como Canada, Méjico y Estados Unidos, excepto en Hawaii y Arizona. En Perú, Japón o la India los relojes no cambian en todo el año.

Estos cambios de horario para Europa son conocidos internacionalmente como:
Horario de Verano: CEST - Central European Summer Time or Savings Time (en WolframAlpha)
Horario de Invierno: CET - Central European Time (en WolframAlpha)

A muchos de nosotros, entre los que me incluyo, nos hubiera gustado que el cambio de horario se hubiera prolongado durante todo el año, en lugar de sólo en verano, para que las tardes sean más largas, pero me temo que los agricultores no estarán de acuerdo y preferirán tener más luz solar por las mañanas y, para ellos, el horario de verano es un fastidio.

Quien quiera saber la hora de salida y de puesta del Sol en cualquier lugar o ciudad del mundo, sabiendo sus coordenadas geográficas, se puede bajar el siguiente calendario que he preparado para la ocasión, en Excel y sin macros:

Calendario de Tareas Programables.xlsx

Los algoritmos de cálculo están basados en Astronomical Algorithms por Jean Meeus y están publicados en la página NOAA desde la que se pueden bajar los ficheros Excel con los algoritmos:

ESRL Global Monitoring Division - GRAD Group

Estos cálculos son válidos sólo para fechas entre 1901 y 2099, debido a una aproximación utilizada en el cálculo de Días Julianos.

La hoja Ciudades contiene una tabla con 664 ciudades españolas, que se puede ampliar, con la latitud y la longitud expresadas en grados decimales, por lo que en las columnas E y F se hace la conversión de grados y minutos a grados decimales.

En la hoja Solar las celdas en amarillo se pueden modificar y con la celda A4 se selecciona una ciudad. Todos los cálculos se basan en las coordenadas geográficas del lugar, para lo que se puede introducir directamente la latitud y la longitud en las celdas B5 y C5.

La Zona Horaria se debe escribir en la celda D3 como diferencia horaria respecto a GMT.

En el caso de España, la hora estándar es CET = GMT+1 (Celda D3 = 1) y hay cambio de horario en verano (CEST = GMT+2) para lo que se usan las celdas D9 a D13, con sus correspondientes fechas en C9:C13 de cambio de invierno a verano y de verano a invierno, que son los últimos domingos de marzo y octubre, respectivamente:

=FECHA(Cal!$O$2;3;ELEGIR(DIASEM(FECHA(Cal!$O$2;3;1));29;28;27;26;25;31;30))

=FECHA(Cal!$O$2;10;ELEGIR(DIASEM(FECHA(Cal!$O$2;10;1));29;28;27;26;25;31;30))

Si no hay ajuste de horario en verano en tu ciudad, pon las celdas D9 a D13 a cero 0.

Recordar que este domingo cambia la hora en España, a las 3 de la madrugada serán las 2 y el finde tendrá una hora más que la dedicaré a cambiar todos los relojes ¡qué divertido!

English translation of this post here.

Programmable Task Calendar

Now that you have started the school year and work for most, it is best to schedule the tasks on a calendar like that just I've prepared in Excel 2007.

When I'm designing Excel calendars, I always use the date format in cells to gain an advantage in handling of it (conversion to the days of the week, the names of the months of the year, transactions with dates, automatic translation, etc.), as shown in the following video which, although done with Excel 2010, can serve as an explanation for earlier versions, although many do not support all these conditional formatting:



This calendar can be translated into several languages, writing texts in the "Idiomas" sheet and searching them using the following formula:
=VLOOKUP(Idiomas!$A$19,Trans,MATCH(Cal!$R$2,Langs,0),FALSE)
being defined in the Name Manager:
Langs =Idiomas!$1:$1 (different languages in row 1)
Trans =Idiomas!$A:$Z (translations of each language in columns A to Z)

For example, to:
Idiomas!$A$19 = New Year (English)
It is translated by:
Idiomas!$B$19 = Año Nuevo (Spanish)

The language is chosen from the dropdown of the cell R2 in the "Cal" sheet: English or Español.
You can include more languages on the page "Idiomas" in columns C and following.

The hardest part has been Find the numbers of tasks into overlapped date ranges, but with the help of AyudaExcel forum members, I could fix it with this formula and without auxiliary cells, always searching only a limited number of overlapping tasks (solved for 4 task numbers):

=IF(COUNTIF(Holidays,B4)>0,VLOOKUP(B4,HolidaysColor,2,FALSE)&"
"&IF(COUNTIF(Holidays,B4)>1,VLOOKUP(B4,
INDIRECT("Fechas!$D$"&MATCH(B4,Holidays,0)+4&":$E$103"),2,FALSE)&"
",""),"")&IF(OR(Cal!$G$2=Cal!$G$3,AND(WEEKDAY(B4)>1,WEEKDAY(B4)<7)),
SUBSTITUTE(Tareas!$B$2&
SUBSTITUTE(LARGE(IF(B4>=TaskStart,IF(B4<=TaskEnd,TaskNum,0),0),4)
&","&LARGE(IF(B4>=TaskStart,IF(B4<=TaskEnd,TaskNum,0),0),3)
&","&LARGE(IF(B4>=TaskStart,IF(B4<=TaskEnd,TaskNum,0),0),2)
&","&LARGE(IF(B4>=TaskStart,IF(B4<=TaskEnd,TaskNum,0),0),1),"0,",""),
Tareas!$B$2&"0",""),"")

Formula confirmed with Ctrl+Shift+Enter

I've scheduled in the calendar the holidays in Zaragoza and the United States, and such as tasks, the Fiestas del Pilar and you can add or delete feasts and tasks individually in the "Fechas" and "Tareas" sheets, respectively.

Download this calendar from here:

Calendario de Tareas Programables-PW2.xlsx

Calendario de Tareas Programables-PW3.xlsx

Calendario de Tareas Programables-PW4.xlsx


Update 03/12/2013: PW2 version of this calendar shows in the month sheet two events or anniversaries for the same day, marking the day with the color of the first event. The PW3 version shows until 5 events per day with the auxiliary columns G:K in the Dates sheet.

Update 09/19/2013: PW4 version shows task names in the "Mes" sheet.

To learn more about array formulas you can consult the pages of those two Excel experts:
cpearson.com - Tables And Lookups
jldexcelsp - usar buscarv excel en listas

Traducción al español aquí.

Calendario de Tareas Programables

Ahora que ha comenzado el curso escolar y laboral para la mayoría es mejor programar las tareas en un calendario como el que acabo de preparar en Excel 2007.

Cuando diseño calendarios en Excel siempre uso el formato de fecha en las celdas para obtener ventajas en su manipulación (conversión a los días de la semana, los nombres de los meses del año, operaciones con fechas, traducción automática, etc.), como muestro en el siguiente vídeo que, aunque está hecho con Excel 2010, puede servir de explicación para otras versiones anteriores, aunque no soporten tantos formatos condicionales:



Este calendario se puede traducir a varios idiomas, escribiendo en la hoja de "Idiomas" los textos y buscándolos con la siguiente fórmula:
=CONSULTAV(Idiomas!$A$19;Trans;COINCIDIR(Cal!$R$2;Langs;0);FALSO)
estando definidos en el Administrador de nombres:
Langs =Idiomas!$1:$1 (los distintos idiomas en la fila 1)
Trans =Idiomas!$A:$Z (las traducciones de cada idioma en las columnas A a Z)

Por ejemplo, para:
Idiomas!$A$19 = New Year (en inglés)
Se traduce por:
Idiomas!$B$19 = Año Nuevo (en español)

El idioma se elige en el desplegable de la celda R2 de la hoja "Cal": English o Español.
Se pueden incluir más idiomas en la hoja de "Idiomas" en las columnas C y siguientes.

Lo más difícil ha sido Encontrar los números de tareas en rangos de fechas solapados, pero con la ayuda de los foreros de AyudaExcel he podido solucionarlo con esta fórmula y sin celdas auxiliares siempre que sólo busque un número limitado de tareas solapadas (resuelto para 4 números de tarea):

=SI(O(Cal!$G$2=Cal!$G$3;Y(DIASEM(B4)>1;DIASEM(B4)<7));
SUSTITUIR(SUSTITUIR(DESREF(Tareas!$C$1;K.ESIMO.MAYOR(SI(B4>=TaskStart;SI(B4<=TaskEnd;TaskNum;0);0);4);0)
&"
"&DESREF(Tareas!$C$1;K.ESIMO.MAYOR(SI(B4>=TaskStart;SI(B4<=TaskEnd;TaskNum;0);0);3);0)
&"
"&DESREF(Tareas!$C$1;K.ESIMO.MAYOR(SI(B4>=TaskStart;SI(B4<=TaskEnd;TaskNum;0);0);2);0)
&"
"&DESREF(Tareas!$C$1;K.ESIMO.MAYOR(SI(B4>=TaskStart;SI(B4<=TaskEnd;TaskNum;0);0);1);0)&"
";"0,";"");Tareas!$C$1&"
";"");"")&SI(CONTAR.SI(Holidays;B4)>0;BUSCARV(B4;HolidaysColor;8;FALSO);"")

Introduce la fórmula matricial presionando a la vez las teclas  Ctrl+Shift+Enter

En el calendario he programado los días de fiesta en Zaragoza y Estados Unidos y, como tareas, las Fiestas del Pilar y se pueden añadir o eliminar fiestas y tareas individualmente en las hojas de "Fechas" y "Tareas", respectivamente.

Descarga el fichero desde el icono (Google Drive) o desde el enlace (Microsoft OneDrive)

Calendario de Tareas Programables-PW2.xlsx

Calendario de Tareas Programables-PW3.xlsx

Calendario de Tareas Programables-PW4.xlsx

Actualización 12-03-2013: La versión PW2 de este calendario en la hoja del mes muestra dos eventos o aniversarios para el mismo día de la hoja de fechas, marcando el día con el color del primer evento. La versión PW3 muestra hasta 5 eventos por día con las columnas auxiliares G:K en la hoja de fechas.

Actualización 19-09-2013: La versión PW4 muestra los nombres de las tareas en la hoja "Mes".

Para saber más sobre fórmulas matriciales se pueden consultar las páginas de estos dos grandes expertos en Excel:
cpearson.com - Tables And Lookups
jldexcelsp - usar buscarv excel en listas

English translation of this post here.

Excel Unusual Engineering

Finding engineering work quite un-challenging lately I decided to start this blog in which to share cool ways of solving engineering problems or just interesting modeling of natural phenomena in MS Excel 2003. I use mainly cell formulas with minimum of VBA in order to take advantage of the native excel spreadsheet speed. Hi, I’m George Lungu, the admin of this blog. I do analog and mixed-signal electronics design and systems modeling for a living.

So begins the Excel Unusual blog, that just started to publish my friend Geo and certainly surprise more than one, starting with me.

Yesterday included his first three contributions and have left me wondering, also he attaches the files in Excel 2003 without hiding anything!

As just one example: A roller coaster in Excel 2003 created with a 2D scatter plot. Math formulas are in the spreadsheet with minimal macro code.



This is the original page of George Lungu, from where you can download this excellent "roller coaster":

ANIMATED ROLLER COASTER IN EXCEL

To start it click the little sun icon in the NE corner of the chart.

Ride on this roller coaster!

Traducción al español aquí.

Ingeniería en Excel Inusual

Como encontrar trabajo de ingeniería es bastante difícil últimamente, he decidido empezar este blog en el que compartir maneras interesantes de resolver problemas de ingeniería o de modelado de los fenómenos naturales en MS Excel 2003.  Yo uso principalmente fórmulas de las celdas con un mínimo de VBA con el fin de aprovechar la velocidad nativa de las hojas de cálculo de Excel.  Hola, soy George Lungu, el administrador de este blog. Hago diseño electrónico de señales analógicas y mixtas y modelado de sistemas electrónicos para ganarme la vida.

Así comienza el blog Excel Unusual que acaba de estrenar mi amigo Geo y que seguro que sorprenderá a más de uno, empezando por mí mismo.

Ayer incluyó sus tres primeras aportaciones y me han dejado maravillado además de adjuntar los archivos en Excel 2003 ¡sin ocultar nada!

Como muestra un botón: Una montaña rusa en Excel 2003 creada con un gráfico de dispersión en 2D. Las matemáticas están en las fórmulas de la hoja de cálculo con mínimo código en macro.



Esta es la página original de George Lungu, desde la que podrás descargar esta excelente "montaña rusa":

ANIMATED ROLLER COASTER IN EXCEL

Para iniciarlo, haz clic en el icono del Sol en la esquina NE de la carta.

¡Móntate ya en esta montaña rusa!

English translation of this post here.

How to make the Easter dates

In attempting to solve a problem, sometimes there are computations that make us as "Easter Bunnies" and there are very difficult to solve, if not impossible, or resolution continues endlessly. These computations can be formulas, functions, mathematical and computer algorithms, or from daily living such, as reaching end of the month!

In computer programs, software programmers always snuck Easter eggs, which are light jokes, like the calculator that allows Google "once in a blue moon", but sometimes become heavy when they are a result of our frequent calculation bugs...

Those who know me already know that I like the complicated calculations, and that the moon influences me by my zodiac sign, and I have also posted on this blog several calendars with the days religious and pagan holidays. The title says it very clear, How to make the Easter dates is about how to obtain the ecclesiastical calendar computation, ie, the set of calculations necessary to determine the date of Easter and other movable feasts, which are deducted from Easter Sunday.

During the Renaissance the calculation tables for Easter were based on the golden number. When calculating the date of Easter is called Computus in latin and has served for religious, astronomers, mathematicians, programmers and mental calculators rack their brains until these days.

Question is how to make the Easter dates, based on Gregorian computus, available to local Churches all over the world so that simultaneous commemoration would be, following the Gregorian Reform of the Calendar and do not ever coincide with the Jewish Passover, which takes place regardless of the day of the week.

This has led me to the collection of some of the algorithms for calculation of Easter Sunday (see here) its implementation in various programming languages and it is based on the first full moon of the spring. In the journal Science Today is an C++ algorithm and others in the book Mapping time: the calendar and its history by E. G. Richards.

As Excel is the spreadsheet for excellence, many algorithms have been developed based on VBA and formulas to get the Easter Sunday' dates and even a contest to create the shortest possible formula to obtain between 1900 and 2078, sponsored by Hans Herber, an Excel master in Germany.

The following attached Excel files are my own collection of algorithms for calculating the Easter Sunday for Western churches:

EasterSundayCalculation.xls  (Formulas and UDF for Excel 2003 to 2010)

EasterSundayCalculation.xlsx  (Formulas for Excel 2007 and 2010)

EasterSundayCalculation.zip  (Formulas for Excel 2007 and 2010)

To do the comparison always the year is entered as 4-digit (YYYY) in cell A1.

In row 1 we get the Easter Sunday for each formula and User Defined Functions - UDF.

In rows 10-2029 appears the calculation of Easter Sunday for years 1900 to 4099, respectively.

Known limitations of Excel forbid to calculate the dates for previous Gregorian years, from 1583 to 1899.

NOTE: Excel for Windows uses the 1900 date system and Excel for Macintosh uses the 1904 date system.

You can view and download Easter computations from the Microsoft OneDrive cloud. From here without leaving the blog:



VBA Functions:

The most recognized algorithm is from the United States Naval Observatory - USNO and it was created by J.-M. Oudin.

Gets the count of all the Sundays of Easter for the Gregorian calendar from 1583 until 4099, although the range begins in 1900 for Excel:

Public Function EasterUSNO(YYYY As Integer) As Long

    'The following algorithm for computing the date of Easter is based on the algorithm of Oudin (1940).
    'It is valid for any Gregorian year, Y.
    'All variables are integers and the remainders of all divisions are dropped (\ operator).
    
    Dim C As Integer
    Dim N As Integer
    Dim K As Integer
    Dim I As Integer
    Dim J As Integer
    Dim L As Integer
    Dim M As Integer
    Dim D As Integer
    
    C = YYYY \ 100                  'first 2 digits of year
    N = YYYY Mod 19                 'remainder of year / 19
    K = (C - 17) \ 25
    I = C - C \ 4 - (C - K) \ 3 + 19 * N + 15
    I = I Mod 30
    I = I - (I \ 28) * (1 - (I \ 28) * (29 \ (I + 1)) * ((21 - N) \ 11))
    J = YYYY + YYYY \ 4 + I + 2 - C + C \ 4
    J = J Mod 7
    L = I - J
    M = 3 + (L + 40) \ 44
    D = L + 28 - 31 * (M \ 4)
    
    EasterUSNO = DateSerial(YYYY, M, D)
    
End Function

Write this in any cell:
=EasterUSNO(A1)

Another algorithm slightly longer is the one created by Greg Mallen according to studies and tables of Ronald W. Mallen:

Public Function EasterDate(D As Integer, M As Integer, y As Integer) As Date

' EASTER DATE CALCULATION FOR YEARS 1583 TO 4099

' y is a 4 digit year 1583 to 4099
' d returns the day of the month of Easter
' m returns the month of Easter

' Easter Sunday is the Sunday following the Paschal Full Moon
' (PFM) date for the year

' This algorithm is an arithmetic interpretation of the 3 step
' Easter Dating Method developed by Ron Mallen 1985, as a vast
' improvement on the method described in the Common Prayer Book

' Because this algorithm is a direct translation of the
' official tables, it can be easily proved to be 100% correct

' This algorithm derives values by sequential inter-dependent
' calculations, so ... DO NOT MODIFY THE ORDER OF CALCULATIONS!

' The \ operator may be unfamiliar - it means integer division
' for example, 30 \ 7 = 4 (the remainder is ignored)

' All variables are integer data types

' It's free!  Please do not modify code or comments!
' ==========================================================

   Dim FirstDig, Remain19, temp    'intermediate results
   Dim tA, tB, tC, tD, tE          'table A to E results

   FirstDig = y \ 100              'first 2 digits of year
   Remain19 = y Mod 19             'remainder of year / 19

' calculate PFM date
   temp = (FirstDig - 15) \ 2 + 202 - 11 * Remain19
    
   Select Case FirstDig
      Case 21, 24, 25, 27 To 32, 34, 35, 38
         temp = temp - 1
      Case 33, 36, 37, 39, 40
         temp = temp - 2
   End Select
   temp = temp Mod 30

   tA = temp + 21
   If temp = 29 Then tA = tA - 1
   If (temp = 28 And Remain19 > 10) Then tA = tA - 1

'find the next Sunday
   tB = (tA - 19) Mod 7
    
   tC = (40 - FirstDig) Mod 4
   If tC = 3 Then tC = tC + 1
   If tC > 1 Then tC = tC + 1
        
   temp = y Mod 100
   tD = (temp + temp \ 4) Mod 7
    
   tE = ((20 - tB - tC - tD) Mod 7) + 1
   D = tA + tE

'return the date
   If D > 31 Then
      D = D - 31
      M = 4
   Else
      M = 3
   End If

   EasterDate = DateSerial(y, M, D)    'EASTER DATE CALCULATION FOR YEARS 1900 TO 4099 due to Excel limitations

End Function

Called with:
=EasterDate(1,1,A1)

A considerably shorter one its quoted on Cheap Pearson website:

Public Function EasterDate2(Yr As Integer) As Date

' Returns the correct result for the years between 1900 and 2099.

    Dim D As Integer
    D = (((255 - 11 * (Yr Mod 19)) - 21) Mod 30) + 21
    EasterDate2 = DateSerial(Yr, 3, 1) + D + (D > 48) + 6 - ((Yr + Yr \ 4 + D + (D > 48) + 1) Mod 7)
    
End Function

Finally I've included a function that fails more than the original formula which is based and which was proposed by Norbert Hetterich for the contest mentioned above.

Public Function EasterDate3(InputYear As Integer) As Date

' Returns the date for Easter Sunday, depends on Excel to function
' From a worksheet formula by Norbert Hetterich for the years between 1900 and 2203.
' This user defined function calculates the wrong date for the years:
' 1943, 1957, 1984, 2011, 2038, 2052, 2079, 2109, 2136, 2163 and 2190.

    EasterDate3 = DateSerial(InputYear, 5, Day(Minute(InputYear / 38) / 2 + 56))
    EasterDate3 = Application.WorksheetFunction.Floor(EasterDate3, 7) - 34

End Function

Excel Formulas:

The formulas that support these algorithms are found on the Web in English and German, in its original version, and are translated here to English to enjoy them.

Thomas Jansen asked this curious formula that works between years 1900 and 2203:

=DOLLAR(("4/"&A1)/7+MOD(19*MOD(A1,19)-7,30)*14%,)*7-6

Another version from Tomas Jansen:

=DOLLAR(("4/"&DAY(MINUTE(A1/38)/2+55)&"/"&A1)/7,)*7-6

I recommend using this version transformed into international date format:

=DOLLAR(DATE(A1,4,DAY(MINUTE(A1/38)/2+55))/7,)*7-6

Norbert Hetterich suggested the following but it fails in the year 2079:

=FLOOR("5/"&DAY(MINUTE(A1/38)/2+56)&"/"&A1,7)-34

I recommend using this version transformed into international date format:

=FLOOR(DATE(A1,5,DAY(MINUTE(A1/38)/2+56)),7)-34

Finally, I've obtained the next megaformula based on Greg Mallen and Ronald W. Mallen algorithms:

=DATE(A1,IF(IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21+MOD((20-(MOD((IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21-19),7))-(IF(IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)>1,1,0)+IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4))-(MOD((MOD(A1,100) + INT(MOD(A1,100) / 4)),7))),7)+1>31,4,3),IF(IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21+MOD((20-(MOD((IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21-19),7))-(IF(IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)>1,1,0)+IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4))-(MOD((MOD(A1,100) + INT(MOD(A1,100) / 4)),7))),7)+1>31,-31,0)+IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21+MOD((20-(MOD((IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21-19),7))-(IF(IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)>1,1,0)+IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4))-(MOD((MOD(A1,100) + INT(MOD(A1,100) / 4)),7))),7)+1)

This last Megaformula is written in Excel 2007 and 2010 versions because it is not possible to write so large formulas in Excel 2003.

Now just I need help understanding these calculations!
Please, post a comment if you can help me.

PD: What has this to do with Graphical User Interfaces? That the information and results provided must be accurate and repeatable, as Easter dates...

Traducción al español aquí.

Cómputos que hacen la "Pascua"

Al intentar resolver un problema, a veces hay cómputos que nos hacen la "Pascua" y que nos resultan muy difíciles de resolver, si no imposibles, o se prolonga su resolución interminablemente. Estos cómputos pueden ser fórmulas, funciones, algoritmos matemáticos, informáticos o de la vida diaria, como ¡llegar a fin de mes!

En los programas de ordenador, los informáticos colamos siempre huevos de Pascua, que son ligeras bromas, como las que permite la calculadora de Google "once in a blue moon", pero a veces se convierten en pesadas cuando son resultado de nuestros frecuentes errores de cálculo...

Los que me conocéis ya sabéis que me gustan los cálculos complicados, y que la luna me influye por mi signo zodiacal, y que además he publicado en este blog varios calendarios con los días señalados de fiesta religiosas y paganas. El titular lo dice muy claro, con Cómputos que hacen la "Pascua" se trata de cómo obtener el cómputo eclesiástico, o sea, el conjunto de cálculos necesarios para determinar el día de la Pascua de Resurrección y demás fiestas movibles, que se deducen del Domingo de Pascua.

Durante el Renacimiento las tablas de cálculo para la Pascua se basaban en el número áureo. Al cálculo de la fecha de Pascua se le llama en latín Computus y ha servido para que religiosos, astrónomos, matemáticos, calculadoras humanas y programadores se devanen los sesos hasta nuestros días.

La cuestión es cómo hacer que las fechas de Pascua, basadas en el cómputo gregoriano, estén disponibles en todas las Iglesias Occidentales del mundo para que pueda celebrarse su conmemoración simultánea siguiendo la Reforma del Calendario Gregoriano y que no coincidan nunca con la Pascua judía, que se celebra independientemente del día de la semana.

Todo ello me ha llevado a la recopilación de algunos de los algoritmos de Cálculo del Domingo de Pascua - ver aquí su implementación en varios lenguajes de programación (Easter Sunday en inglés) ya que se basa en la primera luna llena o plenilunio de la primavera boreal.  En la revista Ciencia Hoy se ve un algoritmo en C++ y otros en el libro Mapping time: the calendar and its history de E. G. Richards.

Como Excel es la hoja de cálculo por excelencia, se han desarrollado muchos algoritmos basados en VBA y en fórmulas para obtener la Fecha o el Domingo de Pascua y hasta un concurso para crear la fórmula más corta posible que lo obtenga entre los años 1900 y 2078, patrocinado por Hans Herber, un maestro Excel en Alemania.

En los siguientes ficheros Excel adjunto mi propia recopilación de algoritmos de cálculo del Domingo de Pascua para las Iglesias Occidentales:

EasterSundayCalculation.xls  (Fórmulas y UDF para Excel 2003 a 2010)

EasterSundayCalculation.xlsx  (Fórmulas para Excel 2007 y 2010)

EasterSundayCalculation.zip  (Los dos ficheros anteriores comprimidos)

En esta comparativa se introduce siempre el año como 4 dígitos (AAAA) en la celda A1.

En la fila 1 se obtienen los Domingos de Pascua para cada una de las fórmulas y llamadas a las funciones definidas por el usuario (User Defined Functions - UDF).

En las filas 10 a 2029 aparece el cálculo del Domingo de Pascua para los años 1900 al 4099, respectivamente.

Las limitaciones conocidas de Excel con las fechas impiden calcularlos para años gregorianos anteriores, desde 1583 al 1899.

NOTA: Excel para Windows utiliza el sistema de fechas 1900 y Excel para Macintosh utiliza el sistema de fechas 1904.

Puedes ver y descargar los cómputos que hacen la Pascua desde la nube de Microsoft OneDrive. Desde aquí sin salir del blog:




Funciones VBA:

El algoritmo más preciso reconocido procede del United States Naval Observatory - USNO y lo creó J.-M. Oudin.

Obtiene el cómputo de todos los domingos de Semana Santa para el Calendario Gregoriano, desde el año 1583 hasta el año 4099, aunque para Excel el rango empieza en 1900:

Public Function EasterUSNO(YYYY As Integer) As Long

    'The following algorithm for computing the date of Easter is based on the algorithm of Oudin (1940).
    'It is valid for any Gregorian year, Y.
    'All variables are integers and the remainders of all divisions are dropped (\ operator).
    
    Dim C As Integer
    Dim N As Integer
    Dim K As Integer
    Dim I As Integer
    Dim J As Integer
    Dim L As Integer
    Dim M As Integer
    Dim D As Integer
    
    C = YYYY \ 100                  'first 2 digits of year
    N = YYYY Mod 19                 'remainder of year / 19
    K = (C - 17) \ 25
    I = C - C \ 4 - (C - K) \ 3 + 19 * N + 15
    I = I Mod 30
    I = I - (I \ 28) * (1 - (I \ 28) * (29 \ (I + 1)) * ((21 - N) \ 11))
    J = YYYY + YYYY \ 4 + I + 2 - C + C \ 4
    J = J Mod 7
    L = I - J
    M = 3 + (L + 40) \ 44
    D = L + 28 - 31 * (M \ 4)
    
    EasterUSNO = DateSerial(YYYY, M, D)
    
End Function

Se llama en una celda cualquiera con:
=EasterUSNO(A1)

Otro algoritmo un poco más largo es el creado por Greg Mallen según los estudios y tablas de Ronald W. Mallen:

Public Function EasterDate(D As Integer, M As Integer, y As Integer) As Date

' EASTER DATE CALCULATION FOR YEARS 1583 TO 4099

' y is a 4 digit year 1583 to 4099
' d returns the day of the month of Easter
' m returns the month of Easter

' Easter Sunday is the Sunday following the Paschal Full Moon
' (PFM) date for the year

' This algorithm is an arithmetic interpretation of the 3 step
' Easter Dating Method developed by Ron Mallen 1985, as a vast
' improvement on the method described in the Common Prayer Book

' Because this algorithm is a direct translation of the
' official tables, it can be easily proved to be 100% correct

' This algorithm derives values by sequential inter-dependent
' calculations, so ... DO NOT MODIFY THE ORDER OF CALCULATIONS!

' The \ operator may be unfamiliar - it means integer division
' for example, 30 \ 7 = 4 (the remainder is ignored)

' All variables are integer data types

' It's free!  Please do not modify code or comments!
' ==========================================================

   Dim FirstDig, Remain19, temp    'intermediate results
   Dim tA, tB, tC, tD, tE          'table A to E results

   FirstDig = y \ 100              'first 2 digits of year
   Remain19 = y Mod 19             'remainder of year / 19

' calculate PFM date
   temp = (FirstDig - 15) \ 2 + 202 - 11 * Remain19
    
   Select Case FirstDig
      Case 21, 24, 25, 27 To 32, 34, 35, 38
         temp = temp - 1
      Case 33, 36, 37, 39, 40
         temp = temp - 2
   End Select
   temp = temp Mod 30

   tA = temp + 21
   If temp = 29 Then tA = tA - 1
   If (temp = 28 And Remain19 > 10) Then tA = tA - 1

'find the next Sunday
   tB = (tA - 19) Mod 7
    
   tC = (40 - FirstDig) Mod 4
   If tC = 3 Then tC = tC + 1
   If tC > 1 Then tC = tC + 1
        
   temp = y Mod 100
   tD = (temp + temp \ 4) Mod 7
    
   tE = ((20 - tB - tC - tD) Mod 7) + 1
   D = tA + tE

'return the date
   If D > 31 Then
      D = D - 31
      M = 4
   Else
      M = 3
   End If

   EasterDate = DateSerial(y, M, D)    'EASTER DATE CALCULATION FOR YEARS 1900 TO 4099 due to Excel limitations

End Function

Llamarlo con:
=EasterDate(1;1;A1)

Uno bastante más corto citado por Cheap Pearson en su web es:

Public Function EasterDate2(Yr As Integer) As Date

' Returns the correct result for the years between 1900 and 2099.

    Dim D As Integer
    D = (((255 - 11 * (Yr Mod 19)) - 21) Mod 30) + 21
    EasterDate2 = DateSerial(Yr, 3, 1) + D + (D > 48) + 6 - ((Yr + Yr \ 4 + D + (D > 48) + 1) Mod 7)
    
End Function

Por último incluyo una función que falla más que la fórmula original en la que se basa y que fue propuesta por Norbert Hetterich para el concurso mencionado arriba.

Public Function EasterDate3(InputYear As Integer) As Date

' Returns the date for Easter Sunday, depends on Excel to function
' From a worksheet formula by Norbert Hetterich for the years between 1900 and 2203.
' This user defined function calculates the wrong date for the years:
' 1943, 1957, 1984, 2011, 2038, 2052, 2079, 2109, 2136, 2163 and 2190.

    EasterDate3 = DateSerial(InputYear, 5, Day(Minute(InputYear / 38) / 2 + 56))
    EasterDate3 = Application.WorksheetFunction.Floor(EasterDate3, 7) - 34

End Function

Fórmulas Excel:

Las fórmulas que soportan estos algoritmos se encuentra en la Red en inglés y alemán, en su versión original, y las traduciré al español para poder disfrutarlas.

Thomas Jansen planteó esta curiosísima fórmula que funciona entre los años 1900 y 2203:

=MONEDA(("4/"&A1)/7+RESTO(19*RESTO(A1;19)-7;30)*14%;)*7-6

Otra versión de Tomas Jansen:

=MONEDA(("4/"&DIA(MINUTO(A1/38)/2+55)&"/"&A1)/7;)*7-6

Aconsejo usar esta versión transformada en formato de fechas internacional:

=MONEDA(FECHA(A1;4;DIA(MINUTO(A1/38)/2+55))/7;)*7-6

Norbert Hetterich propuso la siguiente pero falla en el año 2079:

=MULTIPLO.INFERIOR("5/"&DIA(MINUTO(A1/38)/2+56)&"/"&A1;7)-34

Aconsejo usar esta versión transformada en formato de fechas internacional:

=MULTIPLO.INFERIOR(FECHA(A1;5;DIA(MINUTO(A1/38)/2+56));7)-34

Por último, la siguiente megafórmula la he obtenido de la función de Greg Mallen a partir del algoritmo de Ronald W. Mallen:

=FECHA(A1;SI(SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21+RESTO((20-(RESTO((SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21-19);7))-(SI(SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)>1;1;0)+SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4))-(RESTO((RESTO(A1;100) + ENTERO(RESTO(A1;100) / 4));7)));7)+1>31;4;3);SI(SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21+RESTO((20-(RESTO((SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21-19);7))-(SI(SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)>1;1;0)+SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4))-(RESTO((RESTO(A1;100) + ENTERO(RESTO(A1;100) / 4));7)));7)+1>31;-31;0)+SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21+RESTO((20-(RESTO((SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21-19);7))-(SI(SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)>1;1;0)+SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4))-(RESTO((RESTO(A1;100) + ENTERO(RESTO(A1;100) / 4));7)));7)+1)

Esta última megafórmula está en la versión de Excel 2007 y 2010 pues no se soportan fórmulas tan largas en Excel 2003.

¡Ahora si que necesito ayuda para entender estos cálculos!
Por favor, escríbeme un comentario si puedes ayudarme.

P.D.: ¿Qué tiene que ver esto con los Interfaces Gráficos de Usuario? Que la información y los resultados aportados deben ser precisos y repetibles, como los cálculos de los días de Semana Santa...

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