How to make the Easter dates

In attempting to solve a problem, sometimes there are computations that make us as "Easter Bunnies" and there are very difficult to solve, if not impossible, or resolution continues endlessly. These computations can be formulas, functions, mathematical and computer algorithms, or from daily living such, as reaching end of the month!

In computer programs, software programmers always snuck Easter eggs, which are light jokes, like the calculator that allows Google "once in a blue moon", but sometimes become heavy when they are a result of our frequent calculation bugs...

Those who know me already know that I like the complicated calculations, and that the moon influences me by my zodiac sign, and I have also posted on this blog several calendars with the days religious and pagan holidays. The title says it very clear, How to make the Easter dates is about how to obtain the ecclesiastical calendar computation, ie, the set of calculations necessary to determine the date of Easter and other movable feasts, which are deducted from Easter Sunday.

During the Renaissance the calculation tables for Easter were based on the golden number. When calculating the date of Easter is called Computus in latin and has served for religious, astronomers, mathematicians, programmers and mental calculators rack their brains until these days.

Question is how to make the Easter dates, based on Gregorian computus, available to local Churches all over the world so that simultaneous commemoration would be, following the Gregorian Reform of the Calendar and do not ever coincide with the Jewish Passover, which takes place regardless of the day of the week.

This has led me to the collection of some of the algorithms for calculation of Easter Sunday (see here) its implementation in various programming languages and it is based on the first full moon of the spring. In the journal Science Today is an C++ algorithm and others in the book Mapping time: the calendar and its history by E. G. Richards.

As Excel is the spreadsheet for excellence, many algorithms have been developed based on VBA and formulas to get the Easter Sunday' dates and even a contest to create the shortest possible formula to obtain between 1900 and 2078, sponsored by Hans Herber, an Excel master in Germany.

The following attached Excel files are my own collection of algorithms for calculating the Easter Sunday for Western churches:

EasterSundayCalculation.xls  (Formulas and UDF for Excel 2003 to 2010)

EasterSundayCalculation.xlsx  (Formulas for Excel 2007 and 2010)

EasterSundayCalculation.zip  (Formulas for Excel 2007 and 2010)

To do the comparison always the year is entered as 4-digit (YYYY) in cell A1.

In row 1 we get the Easter Sunday for each formula and User Defined Functions - UDF.

In rows 10-2029 appears the calculation of Easter Sunday for years 1900 to 4099, respectively.

Known limitations of Excel forbid to calculate the dates for previous Gregorian years, from 1583 to 1899.

NOTE: Excel for Windows uses the 1900 date system and Excel for Macintosh uses the 1904 date system.

You can view and download Easter computations from the Microsoft OneDrive cloud. From here without leaving the blog:



VBA Functions:

The most recognized algorithm is from the United States Naval Observatory - USNO and it was created by J.-M. Oudin.

Gets the count of all the Sundays of Easter for the Gregorian calendar from 1583 until 4099, although the range begins in 1900 for Excel:

Public Function EasterUSNO(YYYY As Integer) As Long

    'The following algorithm for computing the date of Easter is based on the algorithm of Oudin (1940).
    'It is valid for any Gregorian year, Y.
    'All variables are integers and the remainders of all divisions are dropped (\ operator).
    
    Dim C As Integer
    Dim N As Integer
    Dim K As Integer
    Dim I As Integer
    Dim J As Integer
    Dim L As Integer
    Dim M As Integer
    Dim D As Integer
    
    C = YYYY \ 100                  'first 2 digits of year
    N = YYYY Mod 19                 'remainder of year / 19
    K = (C - 17) \ 25
    I = C - C \ 4 - (C - K) \ 3 + 19 * N + 15
    I = I Mod 30
    I = I - (I \ 28) * (1 - (I \ 28) * (29 \ (I + 1)) * ((21 - N) \ 11))
    J = YYYY + YYYY \ 4 + I + 2 - C + C \ 4
    J = J Mod 7
    L = I - J
    M = 3 + (L + 40) \ 44
    D = L + 28 - 31 * (M \ 4)
    
    EasterUSNO = DateSerial(YYYY, M, D)
    
End Function

Write this in any cell:
=EasterUSNO(A1)

Another algorithm slightly longer is the one created by Greg Mallen according to studies and tables of Ronald W. Mallen:

Public Function EasterDate(D As Integer, M As Integer, y As Integer) As Date

' EASTER DATE CALCULATION FOR YEARS 1583 TO 4099

' y is a 4 digit year 1583 to 4099
' d returns the day of the month of Easter
' m returns the month of Easter

' Easter Sunday is the Sunday following the Paschal Full Moon
' (PFM) date for the year

' This algorithm is an arithmetic interpretation of the 3 step
' Easter Dating Method developed by Ron Mallen 1985, as a vast
' improvement on the method described in the Common Prayer Book

' Because this algorithm is a direct translation of the
' official tables, it can be easily proved to be 100% correct

' This algorithm derives values by sequential inter-dependent
' calculations, so ... DO NOT MODIFY THE ORDER OF CALCULATIONS!

' The \ operator may be unfamiliar - it means integer division
' for example, 30 \ 7 = 4 (the remainder is ignored)

' All variables are integer data types

' It's free!  Please do not modify code or comments!
' ==========================================================

   Dim FirstDig, Remain19, temp    'intermediate results
   Dim tA, tB, tC, tD, tE          'table A to E results

   FirstDig = y \ 100              'first 2 digits of year
   Remain19 = y Mod 19             'remainder of year / 19

' calculate PFM date
   temp = (FirstDig - 15) \ 2 + 202 - 11 * Remain19
    
   Select Case FirstDig
      Case 21, 24, 25, 27 To 32, 34, 35, 38
         temp = temp - 1
      Case 33, 36, 37, 39, 40
         temp = temp - 2
   End Select
   temp = temp Mod 30

   tA = temp + 21
   If temp = 29 Then tA = tA - 1
   If (temp = 28 And Remain19 > 10) Then tA = tA - 1

'find the next Sunday
   tB = (tA - 19) Mod 7
    
   tC = (40 - FirstDig) Mod 4
   If tC = 3 Then tC = tC + 1
   If tC > 1 Then tC = tC + 1
        
   temp = y Mod 100
   tD = (temp + temp \ 4) Mod 7
    
   tE = ((20 - tB - tC - tD) Mod 7) + 1
   D = tA + tE

'return the date
   If D > 31 Then
      D = D - 31
      M = 4
   Else
      M = 3
   End If

   EasterDate = DateSerial(y, M, D)    'EASTER DATE CALCULATION FOR YEARS 1900 TO 4099 due to Excel limitations

End Function

Called with:
=EasterDate(1,1,A1)

A considerably shorter one its quoted on Cheap Pearson website:

Public Function EasterDate2(Yr As Integer) As Date

' Returns the correct result for the years between 1900 and 2099.

    Dim D As Integer
    D = (((255 - 11 * (Yr Mod 19)) - 21) Mod 30) + 21
    EasterDate2 = DateSerial(Yr, 3, 1) + D + (D > 48) + 6 - ((Yr + Yr \ 4 + D + (D > 48) + 1) Mod 7)
    
End Function

Finally I've included a function that fails more than the original formula which is based and which was proposed by Norbert Hetterich for the contest mentioned above.

Public Function EasterDate3(InputYear As Integer) As Date

' Returns the date for Easter Sunday, depends on Excel to function
' From a worksheet formula by Norbert Hetterich for the years between 1900 and 2203.
' This user defined function calculates the wrong date for the years:
' 1943, 1957, 1984, 2011, 2038, 2052, 2079, 2109, 2136, 2163 and 2190.

    EasterDate3 = DateSerial(InputYear, 5, Day(Minute(InputYear / 38) / 2 + 56))
    EasterDate3 = Application.WorksheetFunction.Floor(EasterDate3, 7) - 34

End Function

Excel Formulas:

The formulas that support these algorithms are found on the Web in English and German, in its original version, and are translated here to English to enjoy them.

Thomas Jansen asked this curious formula that works between years 1900 and 2203:

=DOLLAR(("4/"&A1)/7+MOD(19*MOD(A1,19)-7,30)*14%,)*7-6

Another version from Tomas Jansen:

=DOLLAR(("4/"&DAY(MINUTE(A1/38)/2+55)&"/"&A1)/7,)*7-6

I recommend using this version transformed into international date format:

=DOLLAR(DATE(A1,4,DAY(MINUTE(A1/38)/2+55))/7,)*7-6

Norbert Hetterich suggested the following but it fails in the year 2079:

=FLOOR("5/"&DAY(MINUTE(A1/38)/2+56)&"/"&A1,7)-34

I recommend using this version transformed into international date format:

=FLOOR(DATE(A1,5,DAY(MINUTE(A1/38)/2+56)),7)-34

Finally, I've obtained the next megaformula based on Greg Mallen and Ronald W. Mallen algorithms:

=DATE(A1,IF(IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21+MOD((20-(MOD((IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21-19),7))-(IF(IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)>1,1,0)+IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4))-(MOD((MOD(A1,100) + INT(MOD(A1,100) / 4)),7))),7)+1>31,4,3),IF(IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21+MOD((20-(MOD((IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21-19),7))-(IF(IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)>1,1,0)+IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4))-(MOD((MOD(A1,100) + INT(MOD(A1,100) / 4)),7))),7)+1>31,-31,0)+IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21+MOD((20-(MOD((IF(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=29,-1,IF(AND(MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)=28,MOD(A1,19)>10),-1,0))+MOD(IF((INT(A1/100)-20)<13,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20)-12,-2,0,0,-2,-2,0,-2,-2))+IF((INT(A1/100)-20)<1,0,CHOOSE((INT(A1/100)-20),-1,0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,0,0))+INT(((INT(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*MOD(A1,19),30)+21-19),7))-(IF(IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)>1,1,0)+IF(MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4)=3,1,0)+MOD((40-(INT(A1/100)-20)),4))-(MOD((MOD(A1,100) + INT(MOD(A1,100) / 4)),7))),7)+1)

This last Megaformula is written in Excel 2007 and 2010 versions because it is not possible to write so large formulas in Excel 2003.

Now just I need help understanding these calculations!
Please, post a comment if you can help me.

PD: What has this to do with Graphical User Interfaces? That the information and results provided must be accurate and repeatable, as Easter dates...

Traducción al español aquí.

Cómputos que hacen la "Pascua"

Al intentar resolver un problema, a veces hay cómputos que nos hacen la "Pascua" y que nos resultan muy difíciles de resolver, si no imposibles, o se prolonga su resolución interminablemente. Estos cómputos pueden ser fórmulas, funciones, algoritmos matemáticos, informáticos o de la vida diaria, como ¡llegar a fin de mes!

En los programas de ordenador, los informáticos colamos siempre huevos de Pascua, que son ligeras bromas, como las que permite la calculadora de Google "once in a blue moon", pero a veces se convierten en pesadas cuando son resultado de nuestros frecuentes errores de cálculo...

Los que me conocéis ya sabéis que me gustan los cálculos complicados, y que la luna me influye por mi signo zodiacal, y que además he publicado en este blog varios calendarios con los días señalados de fiesta religiosas y paganas. El titular lo dice muy claro, con Cómputos que hacen la "Pascua" se trata de cómo obtener el cómputo eclesiástico, o sea, el conjunto de cálculos necesarios para determinar el día de la Pascua de Resurrección y demás fiestas movibles, que se deducen del Domingo de Pascua.

Durante el Renacimiento las tablas de cálculo para la Pascua se basaban en el número áureo. Al cálculo de la fecha de Pascua se le llama en latín Computus y ha servido para que religiosos, astrónomos, matemáticos, calculadoras humanas y programadores se devanen los sesos hasta nuestros días.

La cuestión es cómo hacer que las fechas de Pascua, basadas en el cómputo gregoriano, estén disponibles en todas las Iglesias Occidentales del mundo para que pueda celebrarse su conmemoración simultánea siguiendo la Reforma del Calendario Gregoriano y que no coincidan nunca con la Pascua judía, que se celebra independientemente del día de la semana.

Todo ello me ha llevado a la recopilación de algunos de los algoritmos de Cálculo del Domingo de Pascua - ver aquí su implementación en varios lenguajes de programación (Easter Sunday en inglés) ya que se basa en la primera luna llena o plenilunio de la primavera boreal.  En la revista Ciencia Hoy se ve un algoritmo en C++ y otros en el libro Mapping time: the calendar and its history de E. G. Richards.

Como Excel es la hoja de cálculo por excelencia, se han desarrollado muchos algoritmos basados en VBA y en fórmulas para obtener la Fecha o el Domingo de Pascua y hasta un concurso para crear la fórmula más corta posible que lo obtenga entre los años 1900 y 2078, patrocinado por Hans Herber, un maestro Excel en Alemania.

En los siguientes ficheros Excel adjunto mi propia recopilación de algoritmos de cálculo del Domingo de Pascua para las Iglesias Occidentales:

EasterSundayCalculation.xls  (Fórmulas y UDF para Excel 2003 a 2010)

EasterSundayCalculation.xlsx  (Fórmulas para Excel 2007 y 2010)

EasterSundayCalculation.zip  (Los dos ficheros anteriores comprimidos)

En esta comparativa se introduce siempre el año como 4 dígitos (AAAA) en la celda A1.

En la fila 1 se obtienen los Domingos de Pascua para cada una de las fórmulas y llamadas a las funciones definidas por el usuario (User Defined Functions - UDF).

En las filas 10 a 2029 aparece el cálculo del Domingo de Pascua para los años 1900 al 4099, respectivamente.

Las limitaciones conocidas de Excel con las fechas impiden calcularlos para años gregorianos anteriores, desde 1583 al 1899.

NOTA: Excel para Windows utiliza el sistema de fechas 1900 y Excel para Macintosh utiliza el sistema de fechas 1904.

Puedes ver y descargar los cómputos que hacen la Pascua desde la nube de Microsoft OneDrive sin salir del blog, desde aquí:




Funciones VBA:

El algoritmo más preciso reconocido procede del United States Naval Observatory - USNO y lo creó J.-M. Oudin.

Obtiene el cómputo de todos los domingos de Semana Santa para el Calendario Gregoriano, desde el año 1583 hasta el año 4099, aunque para Excel el rango empieza en 1900:

Public Function EasterUSNO(YYYY As Integer) As Long

    'The following algorithm for computing the date of Easter is based on the algorithm of Oudin (1940).
    'It is valid for any Gregorian year, Y.
    'All variables are integers and the remainders of all divisions are dropped (\ operator).
    
    Dim C As Integer
    Dim N As Integer
    Dim K As Integer
    Dim I As Integer
    Dim J As Integer
    Dim L As Integer
    Dim M As Integer
    Dim D As Integer
    
    C = YYYY \ 100                  'first 2 digits of year
    N = YYYY Mod 19                 'remainder of year / 19
    K = (C - 17) \ 25
    I = C - C \ 4 - (C - K) \ 3 + 19 * N + 15
    I = I Mod 30
    I = I - (I \ 28) * (1 - (I \ 28) * (29 \ (I + 1)) * ((21 - N) \ 11))
    J = YYYY + YYYY \ 4 + I + 2 - C + C \ 4
    J = J Mod 7
    L = I - J
    M = 3 + (L + 40) \ 44
    D = L + 28 - 31 * (M \ 4)
    
    EasterUSNO = DateSerial(YYYY, M, D)
    
End Function

Se llama en una celda cualquiera con:
=EasterUSNO(A1)

Otro algoritmo un poco más largo es el creado por Greg Mallen según los estudios y tablas de Ronald W. Mallen:

Public Function EasterDate(D As Integer, M As Integer, y As Integer) As Date

' EASTER DATE CALCULATION FOR YEARS 1583 TO 4099

' y is a 4 digit year 1583 to 4099
' d returns the day of the month of Easter
' m returns the month of Easter

' Easter Sunday is the Sunday following the Paschal Full Moon
' (PFM) date for the year

' This algorithm is an arithmetic interpretation of the 3 step
' Easter Dating Method developed by Ron Mallen 1985, as a vast
' improvement on the method described in the Common Prayer Book

' Because this algorithm is a direct translation of the
' official tables, it can be easily proved to be 100% correct

' This algorithm derives values by sequential inter-dependent
' calculations, so ... DO NOT MODIFY THE ORDER OF CALCULATIONS!

' The \ operator may be unfamiliar - it means integer division
' for example, 30 \ 7 = 4 (the remainder is ignored)

' All variables are integer data types

' It's free!  Please do not modify code or comments!
' ==========================================================

   Dim FirstDig, Remain19, temp    'intermediate results
   Dim tA, tB, tC, tD, tE          'table A to E results

   FirstDig = y \ 100              'first 2 digits of year
   Remain19 = y Mod 19             'remainder of year / 19

' calculate PFM date
   temp = (FirstDig - 15) \ 2 + 202 - 11 * Remain19
    
   Select Case FirstDig
      Case 21, 24, 25, 27 To 32, 34, 35, 38
         temp = temp - 1
      Case 33, 36, 37, 39, 40
         temp = temp - 2
   End Select
   temp = temp Mod 30

   tA = temp + 21
   If temp = 29 Then tA = tA - 1
   If (temp = 28 And Remain19 > 10) Then tA = tA - 1

'find the next Sunday
   tB = (tA - 19) Mod 7
    
   tC = (40 - FirstDig) Mod 4
   If tC = 3 Then tC = tC + 1
   If tC > 1 Then tC = tC + 1
        
   temp = y Mod 100
   tD = (temp + temp \ 4) Mod 7
    
   tE = ((20 - tB - tC - tD) Mod 7) + 1
   D = tA + tE

'return the date
   If D > 31 Then
      D = D - 31
      M = 4
   Else
      M = 3
   End If

   EasterDate = DateSerial(y, M, D)    'EASTER DATE CALCULATION FOR YEARS 1900 TO 4099 due to Excel limitations

End Function

Llamarlo con:
=EasterDate(1;1;A1)

Uno bastante más corto citado por Cheap Pearson en su web es:

Public Function EasterDate2(Yr As Integer) As Date

' Returns the correct result for the years between 1900 and 2099.

    Dim D As Integer
    D = (((255 - 11 * (Yr Mod 19)) - 21) Mod 30) + 21
    EasterDate2 = DateSerial(Yr, 3, 1) + D + (D > 48) + 6 - ((Yr + Yr \ 4 + D + (D > 48) + 1) Mod 7)
    
End Function

Por último incluyo una función que falla más que la fórmula original en la que se basa y que fue propuesta por Norbert Hetterich para el concurso mencionado arriba.

Public Function EasterDate3(InputYear As Integer) As Date

' Returns the date for Easter Sunday, depends on Excel to function
' From a worksheet formula by Norbert Hetterich for the years between 1900 and 2203.
' This user defined function calculates the wrong date for the years:
' 1943, 1957, 1984, 2011, 2038, 2052, 2079, 2109, 2136, 2163 and 2190.

    EasterDate3 = DateSerial(InputYear, 5, Day(Minute(InputYear / 38) / 2 + 56))
    EasterDate3 = Application.WorksheetFunction.Floor(EasterDate3, 7) - 34

End Function

Fórmulas Excel:

Las fórmulas que soportan estos algoritmos se encuentra en la Red en inglés y alemán, en su versión original, y las traduciré al español para poder disfrutarlas.

Thomas Jansen planteó esta curiosísima fórmula que funciona entre los años 1900 y 2203:

=MONEDA(("4/"&A1)/7+RESTO(19*RESTO(A1;19)-7;30)*14%;)*7-6

Otra versión de Tomas Jansen:

=MONEDA(("4/"&DIA(MINUTO(A1/38)/2+55)&"/"&A1)/7;)*7-6

Aconsejo usar esta versión transformada en formato de fechas internacional:

=MONEDA(FECHA(A1;4;DIA(MINUTO(A1/38)/2+55))/7;)*7-6

Norbert Hetterich propuso la siguiente pero falla en el año 2079:

=MULTIPLO.INFERIOR("5/"&DIA(MINUTO(A1/38)/2+56)&"/"&A1;7)-34

Aconsejo usar esta versión transformada en formato de fechas internacional:

=MULTIPLO.INFERIOR(FECHA(A1;5;DIA(MINUTO(A1/38)/2+56));7)-34

Por último, la siguiente megafórmula la he obtenido de la función de Greg Mallen a partir del algoritmo de Ronald W. Mallen:

=FECHA(A1;SI(SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21+RESTO((20-(RESTO((SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21-19);7))-(SI(SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)>1;1;0)+SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4))-(RESTO((RESTO(A1;100) + ENTERO(RESTO(A1;100) / 4));7)));7)+1>31;4;3);SI(SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21+RESTO((20-(RESTO((SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21-19);7))-(SI(SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)>1;1;0)+SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4))-(RESTO((RESTO(A1;100) + ENTERO(RESTO(A1;100) / 4));7)));7)+1>31;-31;0)+SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21+RESTO((20-(RESTO((SI(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=29;-1;SI(Y(RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)=28;RESTO(A1;19)>10);-1;0))+RESTO(SI((ENTERO(A1/100)-20)<13;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20)-12;-2;0;0;-2;-2;0;-2;-2))+SI((ENTERO(A1/100)-20)<1;0;ELEGIR((ENTERO(A1/100)-20);-1;0;0;-1;-1;0;-1;-1;-1;-1;-1;-1;0;-1;-1;0;0;-1;0;0))+ENTERO(((ENTERO(A1/100)-20)+5)/2)+202-11*RESTO(A1;19);30)+21-19);7))-(SI(SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)>1;1;0)+SI(RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4)=3;1;0)+RESTO((40-(ENTERO(A1/100)-20));4))-(RESTO((RESTO(A1;100) + ENTERO(RESTO(A1;100) / 4));7)));7)+1)

Esta última megafórmula está en la versión de Excel 2007 y 2010 pues no se soportan fórmulas tan largas en Excel 2003.

¡Ahora si que necesito ayuda para entender estos cálculos!
Por favor, escríbeme un comentario si puedes ayudarme.

P.D.: ¿Qué tiene que ver esto con los Interfaces Gráficos de Usuario? Que la información y los resultados aportados deben ser precisos y repetibles, como los cálculos de los días de Semana Santa...

Gantt Chart with risk scenarios

I will not talk about the economic risk scenarios, because politicians and managers are for this, but we should be aware that, for a project to be successful, it must define its objectives with SMART criteria:

• S: Specific
• M: Measurable
• A: Achievable
• R: Relevant
• T: Time bound

For the Technical Project Management it is used one or more of the following techniques for stimating time:

• Experts's estimation: Trial based on their experience.
• Similar estimation (Top-Down): Comparison with similar projects already completed.
• Parametric estimation: workload * productivity.
• Three points estimation: Media of the pessimistic, optimistic and realistic values.
• Simulated estimation: Simulation using software tools.

In any estimate we must be able to measure the potential risk of failure to complete assignments on time, through a range of error. If we do not have previous experience on similar projects or we don't have measures of productivity, the estimation should be done according to the optimistic, realistic and pessimistic scenarios set by the project leader, always advised by his team collaborators.

All planning must have a risk plan and, to make it, a Gantt Chart could be a great help with three possible scenarios: Optimistic, Realistic and Pessimistic, including a different start date for each of these scenarios, according to the Critical Path Method, and that the starting date of each task depends on the date of completion of all its predecessor tasks.

With this program you can do a simulation exercise to measure the three possible scenarios for a project, with various estimates of onset and duration of tasks, to study its evolution over time and likely end dates. Monte Carlo is the most common technique of simulation. The bars of the Gantt charts are used to show the temporal overlapping of tasks.

The Project Management Plan should contain the document Time-scale Base, with the initial planning of the project times, to be compared with the actual project schedule.

I do not like to calculate the time estimation (TE) of each task with the formula:
TE = (O + 4M + P) / 6
shown in this example of Wikipedia, where:
O: The optimistic estimated time,
M: The normal or more frequent estimated time,
P: The pessimistic estimated time.

It is best to get three possible scenarios: best, planned and worst to improve them and to approach the target dates of the project.

In the next Excel sheet I have tried to capture this for an example of Gantt Chart that demonstrates the project management in real time, on any of the scenarios that are presented in order to assist in making decisions that serve to meet the targets set for the project.

pedrowave-gantt-chart.xlsx


The file is written for Excel 2007-2010 and includes Languages sheet that lets you add more languages for internationalization, as well as Spanish and English by selecting the cell B1.

I explain in the next video how to modify the tasks of the Gantt Chart:



If you are interested, Jon Peltier has published an Easier Gantt Chart for Repeated Tasks here.

I hope your comments and suggestions, and the results of your checks, that will help me improve the Gantt Chart, which I thank you in advance.

Traducción al español aquí.

Diagrama de Gantt con escenarios de riesgo

No voy a tratar los escenarios de riesgo económico, porque para eso están los políticos y sus gestores, pero hay que saber que, para que un proyecto tenga éxito, deben definirse sus objetivos con criterios cuantificables e inteligentes, o sea con Criterios SMART:

• S: Specific (Específicos)
• M: Measurable (Medibles)
• A: Accurate (Precisos)
• R: Realistic (Realistas)
• T: Time bound (Temporales)

Para la Planificación de Proyectos (nebrija.es) se emplean una o varias de las siguientes técnicas de estimación de tiempos:

• Estimación de expertos: Juicio en base a su experiencia.
• Estimación análoga (Top-Down): Comparación con proyectos similares ya finalizados.
• Estimación paramétrica: Cantidad de trabajo * productividad.
• Estimación a tres puntos: Media del valor pesimista, optimista y más probable o realista.
• Estimación simulada: Simulación mediante herramientas informáticas.

En toda estimación se debe poder medir el riesgo posible de no finalizar a tiempo las tareas, por medio de un rango de error. Si no se cuenta con experiencia anterior ni proyectos similares ni medidas de productividad, se debe hacer la estimación según los escenarios optimista, realista y pesimista marcados por el jefe del proyecto, siempre asesorado por su equipo colaborador.

Toda planificación debe contar con un plan de riesgos y, para elaborarlo, es de gran ayuda un Diagrama de Gantt con los 3 Escenarios posibles: Optimista, Realista y Pesimista que incluya una fecha de comienzo distinta para cada uno de los escenarios, según el Método del Camino Crítico, y que la fecha de comienzo de cada tarea dependa de la fecha de finalización de todas sus tareas predecesoras.

Con este programa se puede hacer una simulación consistente en calcular los 3 posibles escenarios de un proyecto, con distintas estimaciones de comienzo y de duración de las tareas, para estudiar su evolución en el tiempo y sus fechas finales probables. El Método de Montecarlo es la técnica más común de simulación. Las barras de los Diagramas de Gantt se utilizan para mostrar los solapamientos temporales de las tareas.

El Plan de Gestión del Proyecto debe contener el documento Línea Base de Tiempo, con la planificación inicial de tiempos del proyecto, que se comparará con el cronograma real del proyecto.

A mí no me gusta calcular el tiempo estimado (TE) de cada tarea con la fórmula:
TE = (O + 4M + P) / 6
que aparece en este ejemplo de Wikipedia, siendo:
O: El tiempo estimado optimista,
M: El tiempo estimado más frecuente o normal,
P: El tiempo estimado pesimista.

Por eso es mejor obtener 3 escenarios posibles: el mejor, el planificado y el peor para poder mejorarlos y acercarse a las fechas objetivo del proyecto.

En la siguiente hoja en Excel he intentado plasmar lo anterior para obtener un ejemplo de Diagrama de Gantt que pueda servir para la gestión de proyectos en tiempo real, en cualquiera de los escenarios que se presenten, para poder ayudar en la toma de decisiones que sirvan para cumplir los objetivos establecidos para el proyecto.

Descarga el fichero desde el icono (Google Drive) o desde el enlace:

pedrowave-gantt-chart.xlsx


El fichero incluye la hoja Languages que permite añadir más idiomas para su internacionalización, además del español e inglés, seleccionándolos en la celda B1.

En el siguiente vídeo explico como modificar las tareas de este Diagrama de Gantt:

Prueba el Diagrama de Gantt en la nube

Prueba el Diagrama de Gantt aquí:

Si estás interesado en profundizar en este tema, Jon Peltier publicó en inglés un Diagrama de Gantt para Tareas Repetidas:

• Easier Gantt Chart for Repeated Tasks - Peltier Tech

Espero vuestros comentarios y sugerencias, así como los resultados de vuestros chequeos, que me ayudarán a mejorar el Diagrama de Gantt, lo que os agradezco de antemano.

English translation of this post here.

Graphical Project Planning

Any project should have marked targets that must be planned and divided into several tasks and, during development, do tracking to meet the deviations that occur and take appropriate decisions to have it under control.

To successfully complete a project have to meet its initial objectives (not to mention the changes that arise during the phases of the project due to changes by customers, test users, development team, project managers, potential market, etc..) and one of the main objectives is to meet the originally scheduled completion date, usually imposed by customers.

A good help is to represent the project tasks so that can change the scenarios at any time knowing what is been done and what remains to be done to allocate more or less time before there is risk to meet the objectives.

If you don't have MS Project you can use MS Excel to build a Gantt Chart with many of its features if you read this topic and begin this September with good intentions and projects.


The Gantt Charts usually don't consider anything more than a scenario but this provides 3 scenarios or possible cases:

• Optimistic (best case): with optimal time of shorter duration historic of tasks.
• Realistic (scheduled case): with the modal duration time of greater historical frequency of tasks.
• Pessimistic (worst case): with the worst time, that is the longest historical duration of tasks.

Besides, of course, being able to change the names of tasks, cells that can be modified are marked with yellow background color:
C4 - Percent for the optimistic scenario.
C5 - Percentage for the realistic scenario.
C6 - Percent for the pessimistic scenario.
O9 - Scheduled starting date of the project.
F9 a F20 - Initial duration of each task scheduled on weekdays.
W9 a W20 - Actual dates of completion of tasks.
X9 a X20 - Days to be added at the end of a task to start the next task.
D10 a D20 - Predecessor tasks of each task, separated by commas.

The different scenarios of the Gantt Chart are selected through dropdown list in the next cells:
O2 - Gantt o Scenarios of the Gantt Chart.
O7 - Optimistic, Realistic and Pessimistic with the 3 possible scenarios.

This model has been inspired by an idea of Chandoo: Gantt Box Chart Tutorial

Download from this post the file with my proposal version in Excel:

Gantt Chart with risk scenarios | #ExcelPedroWave

Traducción al español aquí.

Planificación Gráfica de Proyectos

En todo proyecto se deben marcar unos objetivos que han de ser planificados y divididos en varias tareas y, durante su desarrollo, hacer un seguimiento para conocer las desviaciones que ocurran y tomar las decisiones adecuadas para tenerlo bajo control.

Para que un proyecto finalice con éxito se han de cumplir sus objetivos iniciales (sin olvidar las modificaciones surgidas durante las fases del proyecto debidas a variaciones por parte de los clientes, de los usuarios de test, del equipo de desarrollo, de los jefes de proyecto, del mercado potencial, etc.) y uno de los objetivos principales es cumplir con la fecha de finalización prevista inicialmente, normalmente impuesta por los clientes.

Una buena ayuda es representar gráficamente las tareas del proyecto de modo que se puedan variar los escenarios posibles sabiendo en todo momento lo que está hecho y lo que falta por hacer para poder asignar más o menos recursos a tiempo antes de que haya riesgos de cumplir sus objetivos.

Si no dispones de MS Project puedes emplear MS Excel para construir un Diagrama de Gantt con muchas de sus características leyendo este tema y para comenzar este mes de septiembre con buenos propósitos y proyectos.


Los diagramas de Gantt normalmente no tienen en cuenta nada más que un escenario previsto pero éste tiene 3 escenarios o casos posibles:

• Optimista (mejor caso): con el tiempo óptimo de menor duración histórica de las tareas.
• Realista (caso planificado): con el tiempo modal de duración de mayor frecuencia histórica de las tareas.
• Pesimista (peor caso): con el peor tiempo, o sea la mayor duración histórica de las tareas.

Además de poder modificar los nombres de las tareas, por supuesto, se han marcado con fondo amarillo las celdas que pueden ser modificadas:
C4 - Porcentaje para el escenario optimista.
C5 - Porcentaje para el escenario realista.
C6 - Porcentaje para el escenario pesimista.
O9 - Fecha inicial prevista de comienzo del proyecto.
F9 a F20 - Duración inicial prevista de cada tarea en días laborables.
W9 a W20 - Fechas reales de finalización de las tareas.
X9 a X20 - Días a añadir al final de una tarea para comenzar la próxima tarea.
D10 a D20 - Tareas predecesoras de cada tarea separadas por comas.

Los diferentes escenarios del diagrama de Gantt se seleccionan mediante desplegables en las celdas:
O2 - Gantt o Escenarios del gráfico del diagrama de Gantt.
O7 - Optimista, Realista y Pesimista con los 3 escenarios posibles.

Este modelo está inspirado en una idea de Chandoo: Gantt Box Chart Tutorial

En este artículo puedes descargar el archivo con mi versión propuesta en Excel:

Diagrama de Gantt con escenarios de riesgo | #ExcelPedroWave

English translation of this post here.

History of the first alphanumeric displays

I remember my parents bought me in 1974 my first pocket calculator, a Japanese SHARP PC-1801 with square roots and scientific functions with a size of 94x148x36mm / 3.7x5.8x1.4 ", a weight of 350 grams and consumption 1.3 W supplied by 5 AA batteries.

To visualize the results the calculator has, yes it has because I still have it and works!, an 8-digit numeric display, each consisting of a 7-segment display, type LED of 5mm/0.2 red, as seen in the photo of the calculator.

The LED displays consumed much 40 years ago and were replaced by LCD displays with less consume, being curious that although they have nothing to do with the current flat TV screens, LED technology was replaced by the LCD during the first display war, unlike today.

As a 7-segment displays were designed to represent hexadecimal numbers (0-9 and A-F) to represent alphanumeric characters appeared 14-segment displays and arrays of 4x7 and 5x7 LEDs, of which I will not talk in this article because they are more sophisticated and appeared later.

A game known as calculator spelling, with 7-segment displays, was to write numbers and see them putting the calculator upside down to form phrases with the letters of the alphabet, as the number 0 becomes the letter O, 1 to L, 2 to Z, 3 to E, 4 to h, 5 to S, 6 to G, 7 to T, 8 to B and 9 to P, this technique was being used as a slang (Alphabet 1337 - Leet speak) by the elite of programmers, geeks and phone hackers, to avoid censorship in the first chats (BBS) that existed in the Internet-80s. You can find a translator Leet here.

These holidays I plan to design an Excel spreadsheet that can visualize, with a 7-segment displays, any phrase you enter in alphanumeric mode and a clock with hours, minutes and seconds.

The result is an Excel 2010 sheet with macros to get the animation of the clock, refreshed every second, and the shift to the left of the words of the sentence written in cell E27 (yellow). In cell A29 you can write the number of characters you want to shift to the left each time.

Hit the play button to begin to see the numbers and letters with 7-segment display green or red better!

We are with the Red!

The Spanish team in the final World Cup South Africa 2010!

If you like it, you can download the file from the following forum link AyudaExcel:

Hilo general de Animaciones en Excel

or from my public disk Google Drive:

Display7segmentsR.xlsm 

Display7segmentsG.xlsm 

Traducción al español aquí.

Historia de los primeros displays alfanuméricos

Recuerdo que mis padres me compraron en 1974 mi primera calculadora de bolsillo, una SHARP PC-1801 japonesa, con raíces cuadradas y funciones científicas, con un tamaño de 94x148x36mm / 3.7x5.8x1.4", un peso de 350 gramos y un consumo de 1,3 W suministrado por 5 pilas AA.

Para visualizar los resultados dispone ¡sí dispone porque aún la tengo y funciona! de un pantalla de 8 dígitos numéricos, cada uno formado por un display de 7 segmentos del tipo LED rojo de 5mm/0.2", como se puede apreciar en la foto de la calculadora.

Los displays LED de hace 40 años consumían mucho y fueron sustituidos por los displays LCD que consumían menos, siendo curioso que aunque no tienen nada que ver con la pantallas de TV planas actuales, la tecnología LED fue sustituida por la LCD durante la primera guerra de los displays, al revés que hoy en día.

Como los displays de 7 segmentos estaban diseñados para representar números hexadecimales (0-9 y A-F), para representar caracteres alfanuméricos aparecieron displays de 14 segmentos y matrices de 4x7 y 5x7 LEDs, de los que no hablaré en este artículo porque son más sofisticados y aparecieron más tarde.

Un juego conocido como ortografía de la calculadora, con displays de 7 segmentos, era escribir números y verlos colocando la calculadora al revés para formar frases con las letras del alfabeto, ya que el número 0 se convierte en la letra O, 1 en L, 2 en Z, 3 en E, 4 en h, 5 en S, 6 en G, 7 en T, 8 en B y 9 en P, siendo usada esta técnica como una jerga (Alfabeto 1337 - Leet speak) por la élite de los programadores geeks y los hackers telefónicos, para evitar la censura en los primeros chats (BBS) que existieron en el Internet de los años 80.  Puedes ver un traductor Leet aquí.

Estos días de vacaciones me he propuesto diseñar una hoja de cálculo Excel que pueda visualizar, con displays de 7 segmentos, cualquier frase que se introduzca en modo alfanumérico y un reloj con sus horas, minutos y segundos.

El resultado es una hoja Excel 2010 con macros para conseguir la animación del reloj, refrescándolo cada segundo, y el desplazamiento hacia la izquierda de las palabras de la frase escrita en la celda E27 (en amarillo).  En la celda A29 se escribe el número de caracteres que queramos que salte el desplazamiento.

Dale al botón del play para comenzar a visualizar los números y las letras con display de 7 segmentos de color verde o mejor ¡rojo!.

¡Estamos con la Roja!

¡La Selección Española en la final del Mundial de Fútbol de Sudáfrica 2010!

Si te gusta puedes descargarte el fichero desde el siguiente enlace del foro de AyudaExcel:

Hilo general de Animaciones en Excel

o desde mi disco público Google Drive:

Display7segmentsR.xlsm 

Display7segmentsG.xlsm 

English translation of this post here.