¿Quién ha dicho que hacer cálculos es aburrido?
¡Que levante la mano!
Esta pregunta ha surgido en muchas escuelas y ya va siendo hora de responderla
con fundamento.
Desde el año 2003 los escolares de mi pueblo tienen en sus
pupitres Tablet PC
donados por el magnate de la informática,
¡son los amos del teclado y de los deberes escolares!
Quien lo hubiera dicho en una de las zonas de España que más rápidamente se
están despoblando que sean nuestros nietos los que disponen de los últimos
recursos. Ahora lo que falta es dotar a esos PCs de contenido, y no solo del
Windows de Bill Gates, haciéndolos atractivos a los chicos y chicas, porque lo que más detestan es
la monotonía y no les gustan las matemáticas porque son un
"tostón" sino se pueden animar un poco.
Pero eso se va a acabar si se les enseña a hacer cálculos que no sean
aburridos (antes teníamos que aprender a usar las tablas de logaritmos y
calcular raíces cúbicas a mano) y la mejor manera es presentarlos gráficamente
con las herramientas de que disponemos, o sea con hojas de cálculo Excel
"animadas", lo que será una forma más entretenida de que los escolares
se acerquen al cálculo matemático, sin dejar de lado las fórmulas y ecuaciones
que hacen que los datos cobren vida, ¿te gustan mis ondas?
Lo importante es que los profesores de educación infantil, primaria y
secundaria se acerquen a los ordenadores sin miedo, pensando en los
computadores como aliados en lugar de enemigos, y que reciban apoyo y clases
de informática dentro de su currículum, tanto si son de ciencias como de
letras, porque hoy en día, quién no sabe usar un ordenador está considerado
como un
analfabeto del siglo XXI
y los educadores no pueden serlo y sus alumnos tampoco, como usuarios
adelantados que son de las nuevas tecnologías, tanto para el estudio como para
el trabajo.
Una forma de aproximar las matemáticas a los alumnos es enseñándolas con
programas informáticos y las hojas de cálculo son un buen aliado, porque
permiten calcular ecuaciones, representarlas gráficamente y, por qué no,
¡animarlas!
¿Cómo hacer cálculos y gráficos "animados" en Excel?
Nada mejor que un ejemplo, inventando de nuevo la rueda o mejor creando
burbujas en las ondas de este blog.
Usaré la fórmula de la circunferencia para calcular sus puntos de coordenadas
en los ejes X e Y. Despejando la incógnita Y en relación al radio R de la
circunferencia y a los valores de X, se obtiene:
Abrir un hoja nueva de Excel y escribir en las siguientes celdas:
Celda L6 - El radio R con formato de número sin decimales.
Rango K11:K211 - Valores enteros de x' consecutivos desde -100 a
+100.
Rango L11:L211 - Valores enteros de x siendo igual a R (con el signo de
x si x' > R) ó igual a x', según la fórmula:
Rango M11:M211 - Valor de +y obtenido de la fórmula de la
circunferencia:
Rango N11:N211 - Valor de -y, cambiando de signo +y:
Rango O11:O211 - Valor aleatorio entre los valores negativos y
positivos de y:
Columnas P, Q y R igual que L, M y N pero con una circunferencia de la
mitad del radio R/2.
Hasta aquí los cálculos que se basan en la fórmula de la circunferencia de la
columna M, para obtener y a partir de x. (Si quieres saber por qué se usa
REDONDEAR al calcular la raíz cuadrada lo explico en un artículo sobre
Ecuaciones Lineales aquí, ya que es una solución a los
Frecuentes errores de cálculo)
Para
representar gráficamente estas dos circunferencias en una hoja que
se llame "Ondas" seguir estos pasos:
1) Insertar un
gráfico de dispersión con líneas rectas.
2) Seleccionar datos, agregando
5 series: +y, -y, +y/2, -y/2 y la serie
de valores aleatorios (ver pasos 3 al 7)
3) Agregar la serie +y para los valores positivos de la primera
circunferencia:
Nombre de la serie:
Valores X de la serie:
Valores Y de la serie:
4) Agregar la serie -y para los valores negativos de la primera
circunferencia:
Nombre de la serie:
Valores X de la serie:
Valores Y de la serie:
5) Agregar la serie +y/2 para los valores positivos de la segunda
circunferencia:
Nombre de la serie:
Valores X de la serie:
Valores Y de la serie:
6) Agregar la serie -y/2 para los valores negativos de la segunda
circunferencia:
Nombre de la serie:
Valores X de la serie:
Valores Y de la serie:
7) Agregar la serie aleatoria de burbujas:
Nombre de la serie:
Valores X de la serie:
Valores Y de la serie:
Ya tenemos la gráfica a la que se le puede eliminar todo menos las series,
eliminando los ejes, títulos, líneas de cuadrícula, etc., para ver solamente
los gráficos que, de momento, están muy quietos.
Para animar a los gráficos hace falta crear una macro en Excel que será
lanzada mediante un botón de arranque que irá modificando el valor del radio R
para modificar las circunferencias en tiempo real, pero eso lo explicaré en
otro artículo que este ya es suficientemente largo.
Como aperitivo, para modificar el radio R se puede agregar una barra de
desplazamiento a la hoja de cálculo, siguiendo las instrucciones de
este enlace
(personalmente me gustan más los controles de formulario)
Descarga Pedro Waves
Puedes descargar el gráfico animado con ondas, olas y burbujas aquí:
Para ver la animación deberás
habilitar las macros
y pulsar la tecla Play.
English translation of this post
here.
2 Response to "Cómo hacer cálculos y gráficos animados"
Como puedo hacer un gráfico de tambor/recipiente que se llene de 0% a 100% según la cantidad diaria recibida hasta que se llene el tambor/recipiente
Muy interesante el post. Podria ser útil para ver la evolucion de una manera mas dinámica.
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